Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{23}{6})}^{2} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{23}{6}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{23^{2}}{6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{1 \cdot 23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.3

Multiplique $23^{2}$ por $1$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.5

Eleve $23$ à potência de $2$ .

$\frac{529}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.6

Multiplique $4$ por $36$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.7

Multiplique $- \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{23}{6}$ por $\frac{23}{12}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23 \cdot 23}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $23$ por $23$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $6$ por $12$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{72} - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{529}{72}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - (\frac{529}{72} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{529}{72}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{48}{48})$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Etapa 2.5

Reordene os fatores de $72 \cdot 2$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{2 \cdot 72} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $72$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $48$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{144}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{529 - 529 \cdot 2 - 2 \cdot 48}{144}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 529$ por $2$ .

$\frac{529 - 1058 - 2 \cdot 48}{144}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 2$ por $48$ .

$\frac{529 - 1058 - 96}{144}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $1058$ de $529$ .

$\frac{- 529 - 96}{144}$

Etapa 5.2

Subtraia $96$ de $- 529$ .

$\frac{- 625}{144}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{625}{144}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{625}{144}$

Forma decimal:

$- 4.3402\overline{7}$

Forma de número misto:

$- 4 \frac{49}{144}$