Matemática básica Exemplos

${(\frac{2 (6.67 \times 10^{- 11}) (8.68 \times 10^{25})}{(25.559 \times 10^{6})})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $2$ por $6.67$ .

${(\frac{13.34 \cdot 10^{- 11} \cdot 8.68 \cdot 10^{25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $13.34$ por $8.68$ .

${(\frac{115.7912 (10^{- 11} \cdot 10^{25})}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $10^{- 11}$ por $10^{25}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{- 11 + 25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Some $- 11$ e $25$ .

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{14}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Divida usando notação científica.

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Etapa 4.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

${((\frac{115.7912}{25.559}) (\frac{10^{14}}{10^{6}}))}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Divida $115.7912$ por $25.559$ .

${(4.53034938 \frac{10^{14}}{10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

${(4.53034938 \cdot 10^{14 + 6 \cdot - 1})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique $6$ por $- 1$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{14 - 6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.5

Subtraia $6$ de $14$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $4.53034938 \cdot 10^{8}$ .

${4.53034938}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva $4.53034938$ como ${2.12846174}^{2}$ .

${({2.12846174}^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

${2.12846174}^{1} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7

Avalie o expoente.

$2.12846174 \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.12846174 \cdot 10^{8 (\frac{1}{2})}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$2.12846174 \cdot 10^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$2.12846174 \cdot 10^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Forma expandida:

$21284.61742125$