Matemática básica Exemplos

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\pm \frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Remove the plus-minus sign on $\pm \frac{1}{2}$ because it is raised to an even power.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 (\frac{1}{4}) - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 1.5

Combine $- 11$ e $\frac{1}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + \frac{- 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 2

Para escrever $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 3

Combine $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4 - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Etapa 5

Para escrever $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{4} + 9$

Etapa 6

Combine $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} + \frac{- 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $- 6$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9$

Etapa 8

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 9

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $9$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}$

Etapa 9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 9 \cdot 4}{4}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 36}{4}$

Etapa 10.2

Some $- 11$ e $36$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + 25 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Etapa 11.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{16 \frac{1}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Etapa 11.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{16 (\frac{1}{8}) + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Etapa 11.4

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Etapa 11.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Etapa 11.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Etapa 11.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.1

Fatore $2$ de $- 24$ .

$\frac{2 + 25 + 2 (- 12) \frac{1}{2}}{4}$

Etapa 11.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{1}{2}}{4}$

Etapa 11.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 + 25 - 12}{4}$

Etapa 11.6

Some $2$ e $25$ .

$\frac{27 - 12}{4}$

Etapa 11.7

Subtraia $12$ de $27$ .

$\frac{15}{4}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{16 (- \frac{1}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.5

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{8}$ para o numerador.

$\frac{16 (\frac{- 1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.5.2

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot - 1 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Etapa 12.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2 + 25 - 24 (\frac{- 1}{2})}{4}$

Etapa 12.7.2

Fatore $2$ de $- 24$ .

$\frac{- 2 + 25 + 2 (- 12) \frac{- 1}{2}}{4}$

Etapa 12.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{- 1}{2}}{4}$

Etapa 12.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 + 25 - 12 \cdot - 1}{4}$

Etapa 12.8

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 + 12}{4}$

Etapa 12.9

Some $- 2$ e $25$ .

$\frac{23 + 12}{4}$

Etapa 12.10

Some $23$ e $12$ .

$\frac{35}{4}$

Etapa 13

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

Forma decimal:

$3.75, 8.75$

Forma de número misto:

$3 \frac{3}{4}, 8 \frac{3}{4}$