Matemática básica Exemplos

$10^{- 3} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{3}} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Etapa 1.2

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{1000} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{10^{2}} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Etapa 1.4

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Etapa 1.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + 10^{- 2}$

Etapa 1.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{10^{2}}$

Etapa 1.7

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{1 + 1}{100} + \frac{1}{10}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $1$ .

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 3.1

Escreva $10$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{10}{1} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{10}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{10}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{2}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{2}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10}$

Etapa 3.6

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{100}{100}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10} \cdot \frac{100}{100}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{100}{100}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Etapa 3.8

Reordene os fatores de $100 \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{10 \cdot 100} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Etapa 3.9

Multiplique $10$ por $100$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Etapa 3.10

Multiplique $10$ por $100$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{1000}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 \cdot 1000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Multiplique $10$ por $1000$ .

$\frac{10000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{10000 + 1 + 20 + 100}{1000}$

Etapa 6

Simplifique somando os números.

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Etapa 6.1

Some $10000$ e $1$ .

$\frac{10001 + 20 + 100}{1000}$

Etapa 6.2

Some $10001$ e $20$ .

$\frac{10021 + 100}{1000}$

Etapa 6.3

Some $10021$ e $100$ .

$\frac{10121}{1000}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{10121}{1000}$

Forma decimal:

$10.121$

Forma de número misto:

$10 \frac{121}{1000}$