Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.2

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{12 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $3$ de $12$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{9}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.7

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.7.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2^{2}}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3}{4} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.9

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} + {(2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.10

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.12

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.12.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{6 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.12.2

Subtraia $2$ de $6$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{4}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.13

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.14

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3^{2}}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.15

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.16

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Etapa 1.17

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2^{0}}{3^{0}}}}$

Etapa 1.18

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{3^{0}}{2^{0}}}$

Etapa 1.19

Combine.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1 \cdot 3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

Etapa 1.20

Multiplique $3^{0}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

Etapa 1.21

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.21.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2} \cdot 2^{0}}}$

Etapa 1.21.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2 + 0}}}$

Etapa 1.21.3

Some $2$ e $0$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2}}}$

Etapa 1.22

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{2^{2}}}$

Etapa 1.23

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.24

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Etapa 1.25

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

Etapa 1.26

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.26.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 1.26.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8})$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

Etapa 2.5

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{16}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 4 + 9 - 8}{16}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 + 9 - 8}{16}$

Etapa 4.2

Some $12$ e $9$ .

$\frac{21 - 8}{16}$

Etapa 4.3

Subtraia $8$ de $21$ .

$\frac{13}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{13}{16}$

Forma decimal:

$0.8125$