Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{3} - 2 \frac{1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 1

Converta $2 \frac{1}{9}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{\frac{1}{3} - (2 + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{1}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{18 + 1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 1.2.4.2

Some $18$ e $1$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$ por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{18}{18} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{18 (\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{18 (\frac{1}{3}) + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{3 (6) \frac{1}{3} + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 6 \frac{1}{3} + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{19}{9}$ para o numerador.

$\frac{6 + 18 (\frac{- 19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.2.2

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{6 + 9 (2) \frac{- 19}{9} + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{6 + 9 \cdot 2 \frac{- 19}{9} + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + 2 \cdot - 19 + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 19$ .

$\frac{6 - 38 + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{6 - 38 + 3 (6) \frac{5}{3}}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 - 38 + 3 \cdot 6 \frac{5}{3}}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 - 38 + 6 \cdot 5}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.5

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{3 (6) \frac{2}{3} + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 - 38 + 30}{3 \cdot 6 \frac{2}{3} + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 - 38 + 30}{6 \cdot 2 + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.7

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 18 (- \frac{1}{6})}$

Etapa 4.8

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 18 (\frac{- 1}{6})}$

Etapa 4.8.2

Fatore $6$ de $18$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 6 (3) \frac{- 1}{6}}$

Etapa 4.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 6 \cdot 3 \frac{- 1}{6}}$

Etapa 4.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 3 \cdot - 1}$

Etapa 4.9

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 - 3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $38$ de $6$ .

$\frac{- 32 + 30}{12 - 3}$

Etapa 5.2

Some $- 32$ e $30$ .

$\frac{- 2}{12 - 3}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $3$ de $12$ .

$\frac{- 2}{9}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{9}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{2}$