Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $- {(\frac{1}{2})}^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.4

Escreva ${(\frac{1}{3})}^{3}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - \frac{1}{2^{2}} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1 - \frac{1}{4} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$\frac{1 + \frac{- 1}{4} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1 + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + \frac{- 1}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1 - \frac{1}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.6

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{27} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.9

Combine $\frac{1}{27}$ e $2$ .

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Etapa 4

Encontre o denominador comum.

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Etapa 4.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{54}{54}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{54}{54} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{54}{54}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{27}{27}) + \frac{2}{27}}{2}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2}{27}}{2}$

Etapa 4.6

Multiplique $\frac{2}{27}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2}{27} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Etapa 4.7

Multiplique $\frac{2}{27}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2 \cdot 2}{27 \cdot 2}}{2}$

Etapa 4.8

Multiplique $2$ por $27$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{27 \cdot 2}}{2}$

Etapa 4.9

Reordene os fatores de $27 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 27}}{2}$

Etapa 4.10

Multiplique $2$ por $27$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{54}}{2}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{54 - 27 + 2 \cdot 2}{54}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{54 - 27 + 4}{54}}{2}$

Etapa 6.2

Subtraia $27$ de $54$ .

$\frac{\frac{27 + 4}{54}}{2}$

Etapa 6.3

Some $27$ e $4$ .

$\frac{\frac{31}{54}}{2}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{31}{54} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{31}{54} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{31}{54}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{31}{54 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $54$ por $2$ .

$\frac{31}{108}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{31}{108}$

Forma decimal:

$0.28\overline{703}$