Matemática básica Exemplos

\frac{5 u^{2}}{2 d k} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

Etapa 1

Para escrever

\frac{5 u^{2}}{2 d k}

$\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}

$\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ .

\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

Etapa 2

Para escrever

- \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}

$- \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{k}{k}

$\frac{k}{k}$ .

\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

6 k d^{3} c^{3}

$6 k d^{3} c^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique

\frac{5 u^{2}}{2 d k}

$\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ por

\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}

$\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ .

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{2 d k (3 d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{2 d k (3 d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Etapa 3.2

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d k (d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d k (d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Etapa 3.3

Eleve

d

$d$ à potência de

1

$1$ .

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 (d^{2} d^{1}) k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 (d^{2} d^{1}) k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{2 + 1} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{2 + 1} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Etapa 3.5

Some

2

$2$ e

1

$1$ .

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

Etapa 3.6

Multiplique

\frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}

$\frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ por

\frac{k}{k}

$\frac{k}{k}$ .

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Etapa 3.7

Reordene os fatores de

6 d^{3} k c^{3}

$6 d^{3} k c^{3}$ .

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3}) - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3}) - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique

3

$3$ por

5

$5$ .

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

Etapa 5.2

Multiplique

k^{3}

$k^{3}$ por

k

$k$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova

k

$k$ .

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k \cdot k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k \cdot k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Etapa 5.2.2

Multiplique

k

$k$ por

k^{3}

$k^{3}$ .

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Etapa 5.2.2.1

Eleve

k

$k$ à potência de

1

$1$ .

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k^{1} k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k^{1} k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

Etapa 5.2.3

Some

1

$1$ e

3

$3$ .

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$