Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (1.5 \cdot 0.6 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $1.5$ por $0.6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ por $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}} \cdot \frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}})$

Etapa 1.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ por $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52} \sqrt{0.52}})$

Etapa 1.3.2

Eleve $\sqrt{0.52}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} \sqrt{0.52}})$

Etapa 1.3.3

Eleve $\sqrt{0.52}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} {\sqrt{0.52}}^{1}})$

Etapa 1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1 + 1}})$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{2}})$

Etapa 1.3.6

Reescreva ${\sqrt{0.52}}^{2}$ como $0.52$ .

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Etapa 1.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.52}$ como ${0.52}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{({0.52}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 1.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 1.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{1}})$

Etapa 1.3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{0.52})$

Etapa 1.4

Multiplique $1.3$ por $\sqrt{0.52}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{0.93744333}{0.52})$

Etapa 1.5

Divida $0.93744333$ por $0.52$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + 1.80277563)$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Some $0.9$ e $1.80277563$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2.70277563$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $2.70277563$ .

$\frac{2.70277563}{2}$

Etapa 2.3

Divida $2.70277563$ por $2$ .

$1.35138781$