Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} - (\frac{2}{3} \div \frac{5}{9}) + \frac{5}{6}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{3 \cdot 5}{9}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{3 \cdot 5}{9}} - (\frac{2}{3} \div \frac{5}{9}) + \frac{5}{6}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{3 \cdot 5}{9}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{2 \frac{3 \cdot 5}{9}} - (\frac{2}{3} \div \frac{5}{9}) + \frac{5}{6}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{3} \div \frac{5}{9}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{2 \frac{3 \cdot 5}{9}} - (\frac{2}{3} \div \frac{5}{9} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{6}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{2}{3} \div \frac{5}{9}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{2 \frac{3 \cdot 5}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{5}{9} \cdot 6} + \frac{5}{6}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{5}{9}}{\frac{5}{9}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{2 \frac{3 \cdot 5}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{5}{9} \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{5}{9}}{\frac{5}{9}}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{5}{9}}{\frac{5}{9}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{2 \frac{3 \cdot 5}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{5}{9} \cdot 6} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{2 (\frac{15}{9})} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{5}{9} \cdot 6} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 1.8

Combine $2$ e $\frac{15}{9}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{2 \cdot 15}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{5}{9} \cdot 6} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 1.9

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{30}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{5}{9} \cdot 6} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 1.10

Reordene os fatores de $\frac{5}{9} \cdot 6$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{30}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{6 (\frac{5}{9})} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 1.11

Combine $6$ e $\frac{5}{9}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{30}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 1.12

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9}}{\frac{30}{9}} - \frac{\frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{9} - \frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{\frac{15}{9} - \frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{\frac{3 (5)}{9} - \frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{5}{3} - \frac{2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 6}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.2.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{5}{3} - 2 \cdot 2}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} - 4}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 4

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 5

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{5 - 4 \cdot 3}{3}}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{\frac{5 - 12}{3}}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 7.2

Subtraia $12$ de $5$ .

$\frac{\frac{- 7}{3}}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{7}{3}}{\frac{30}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum de $30$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Fatore $3$ de $30$ .

$\frac{- \frac{7}{3}}{\frac{3 (10)}{9}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{- \frac{7}{3}}{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{7}{3}}{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{7}{3}}{\frac{10}{3}} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{10} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{3}{10} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{3}{10} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.3.3

Reescreva a expressão.

$- 7 (\frac{1}{10}) + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.4

Combine $- 7$ e $\frac{1}{10}$ .

$\frac{- 7}{10} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{10} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.6

Cancele o fator comum de $\frac{5}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{7}{10} + \frac{5 (\frac{5}{9})}{6 (\frac{5}{9})}$

Etapa 9.6.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{7}{10} + \frac{5}{6}$

Etapa 10

Para escrever $- \frac{7}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

Etapa 11

Para escrever $\frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 12

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\frac{7}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 12.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$- \frac{7 \cdot 3}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 12.3

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 3}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Etapa 12.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$- \frac{7 \cdot 3}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30}$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{30}$

Etapa 14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$\frac{- 21 + 5 \cdot 5}{30}$

Etapa 14.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{- 21 + 25}{30}$

Etapa 14.3

Some $- 21$ e $25$ .

$\frac{4}{30}$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $4$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2)}{30}$

Etapa 15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{15}$

Etapa 16

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{15}$

Forma decimal:

$0.1\overline{3}$