Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (12 \sqrt{3}) \cdot (6 \sqrt{3})$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão.

$6 \sqrt{3} \cdot (6 \sqrt{3})$

Etapa 2

Multiplique $6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$36 \cdot 3^{1}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$36 \cdot 3$

Etapa 4

Multiplique $36$ por $3$ .

$108$