Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{256} \div {(\frac{1}{4})}^{7}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{1}{256}}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{256} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Etapa 3.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Reescreva $256$ como $2^{8}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Etapa 4.2

Reescreva $\frac{1}{4}$ como $4^{- 1}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(4^{- 1})}^{7}}$

Etapa 4.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{8} {({(2^{2})}^{- 1})}^{7}}$

Etapa 4.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{2 \cdot - 1})}^{7}}$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{- 2})}^{7}}$

Etapa 4.6

Multiplique os expoentes em ${(2^{- 2})}^{7}$ .

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Etapa 4.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 2 \cdot 7}}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 14}}$

Etapa 4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{8 - 14}}$

Etapa 4.8

Subtraia $14$ de $8$ .

$\frac{1}{2^{- 6}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{6}}}$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{64}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \cdot 64$

Etapa 7

Multiplique $64$ por $1$ .

$64$