Matemática básica Exemplos

$(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)$

Etapa 1

Expanda $(4 y + 5) (7 y^{2} - 3 y - 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 y (7 y^{2}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 7 y \cdot y^{2} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $y^{2}$ .

$4 \cdot 7 (y^{2} y) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$4 \cdot 7 (y^{2} y^{1}) + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot 7 y^{2 + 1} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$4 \cdot 7 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $7$ .

$28 y^{3} + 4 y (- 3 y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $y$ .

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$28 y^{3} + 4 \cdot - 3 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 5 (7 y^{2}) + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.8

Multiplique $7$ por $5$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} + 5 (- 3 y) + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} - 15 y + 5 \cdot - 2$

Etapa 2.1.10

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$28 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y + 35 y^{2} - 15 y - 10$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $- 12 y^{2}$ e $35 y^{2}$ .

$28 y^{3} + 23 y^{2} - 8 y - 15 y - 10$

Etapa 2.2.2

Subtraia $15 y$ de $- 8 y$ .

$28 y^{3} + 23 y^{2} - 23 y - 10$