Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + 3 \sqrt{18} - \sqrt{32}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (2)} + 3 \sqrt{18} - \sqrt{32}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{18} - \sqrt{32}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{2} \cdot (6 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{18} - \sqrt{32}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 \sqrt{2})) + 3 \sqrt{18} - \sqrt{32}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 \sqrt{2})) + 3 \sqrt{18} - \sqrt{32}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18} - \sqrt{32}$

Etapa 1.4

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{32}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{32}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{2} + 3 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{32}$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{32}$

Etapa 1.7

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $16$ de $32$ .

$3 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2})$

Etapa 1.9

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $3 \sqrt{2}$ e $9 \sqrt{2}$ .

$12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $4 \sqrt{2}$ de $12 \sqrt{2}$ .

$8 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$11.31370849 \dots$