Matemática básica Exemplos

$\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 y + 3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{y - 5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 y + 3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{y - 5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{6 \cdot 2} = 0$

Etapa 1.3.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Etapa 1.5.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{6 y + 9 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y + 9 + y \cdot 2 - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Etapa 1.5.5

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Etapa 1.5.6

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 10}{12} = 0$

Etapa 1.5.7

Some $6 y$ e $2 y$ .

$\frac{8 y + 9 - 10}{12} = 0$

Etapa 1.5.8

Subtraia $10$ de $9$ .

$\frac{8 y - 1}{12} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$8 y - 1 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$8 y = 1$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $8 y = 1$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $8 y = 1$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$y = 0.125$