Matemática básica Exemplos

${(- \frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{7}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.6

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 1.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Etapa 1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{36} - 3 \frac{1 - 4}{12}$

Etapa 1.9

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{- 3}{12})$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{49}{36} + 3 (- 1) \frac{- 3}{12}$

Etapa 1.10.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.10.3

Cancele o fator comum.

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.10.4

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{36} - 1 (\frac{- 3}{4})$

Etapa 1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{49}{36} - 1 (- \frac{3}{4})$

Etapa 1.12

Multiplique $- 1 (- \frac{3}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{49}{36} + 1 (\frac{3}{4})$

Etapa 1.12.2

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 + 3 \cdot 9}{36}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{49 + 27}{36}$

Etapa 5.2

Some $49$ e $27$ .

$\frac{76}{36}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $76$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $76$ .

$\frac{4 (19)}{36}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $36$ .

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{19}{9}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{19}{9}$

Forma decimal:

$2.\overline{1}$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{9}$