Matemática básica Exemplos

$2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 v^{3}$ .

$2 (v^{3}) + 6 v^{2} - 8 v - 24$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $6 v^{2}$ .

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) - 8 v - 24$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $- 8 v$ .

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) - 24$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $- 24$ .

$2 v^{3} + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 v^{3} + 2 (3 v^{2})$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

Etapa 1.6

Fatore $2$ de $2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v)$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$

Etapa 1.7

Fatore $2$ de $2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v - 12)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 ((v^{3} + 3 v^{2}) - 4 v - 12)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 (v^{2} (v + 3) - 4 (v + 3))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $v + 3$ .

$2 ((v + 3) (v^{2} - 4))$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 ((v + 3) (v^{2} - 2^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = v$ e $b = 2$ .

$2 ((v + 3) ((v + 2) (v - 2)))$

Etapa 5.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 ((v + 3) (v + 2) (v - 2))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (v + 3) (v + 2) (v - 2)$