Matemática básica Exemplos

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

Etapa 1

Remova os parênteses desnecessários.

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

Etapa 2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Etapa 2.2.2

Reescreva $4^{\frac{1}{3}}$ como $4^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Etapa 2.2.3

Reescreva $4^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Etapa 2.2.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2.5

Reescreva $2^{\frac{1}{2}}$ como $2^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Etapa 2.2.6

Reescreva $2^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Etapa 2.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Etapa 2.7

Some $4$ e $3$ .

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Forma decimal:

$17.95939277 \dots$