Matemática básica Exemplos

$2 p^{2} - 5 p q - 3 q^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene os termos.

$2 p^{2} - 3 q^{2} - 5 p q$

Etapa 1.2

Reordene $- 3 q^{2}$ e $- 5 p q$ .

$2 p^{2} - 5 p q - 3 q^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 5$ de $- 5 p q$ .

$2 p^{2} - 5 (p q) - 3 q^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 5$ como $1$ mais $- 6$

$2 p^{2} + (1 - 6) (p q) - 3 q^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 p^{2} + 1 (p q) - 6 (p q) - 3 q^{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $p q$ por $1$ .

$2 p^{2} + p q - 6 (p q) - 3 q^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$2 p^{2} + p q - 6 p q - 3 q^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 p^{2} + p q) - 6 p q - 3 q^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$p (2 p + q) - 3 q (2 p + q)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 p + q$ .

$(2 p + q) (p - 3 q)$