Matemática básica Exemplos

$256 w^{4} - 288 w^{2} y^{2} + 81 y^{4}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $256 w^{4}$ como ${(16 w^{2})}^{2}$ .

${(16 w^{2})}^{2} - 288 w^{2} y^{2} + 81 y^{4}$

Etapa 1.2

Reescreva $81 y^{4}$ como ${(9 y^{2})}^{2}$ .

${(16 w^{2})}^{2} - 288 w^{2} y^{2} + {(9 y^{2})}^{2}$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$288 w^{2} y^{2} = 2 \cdot (16 w^{2}) \cdot (9 y^{2})$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

${(16 w^{2})}^{2} - 2 \cdot (16 w^{2}) \cdot (9 y^{2}) + {(9 y^{2})}^{2}$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 16 w^{2}$ e $b = 9 y^{2}$ .

${(16 w^{2} - 9 y^{2})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $16 w^{2}$ como ${(4 w)}^{2}$ .

${({(4 w)}^{2} - 9 y^{2})}^{2}$

Etapa 3

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

${({(4 w)}^{2} - {(3 y)}^{2})}^{2}$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 w$ e $b = 3 y$ .

${((4 w + 3 y) (4 w - (3 y)))}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

${((4 w + 3 y) (4 w - 3 y))}^{2}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $(4 w + 3 y) (4 w - 3 y)$ .

${(4 w + 3 y)}^{2} {(4 w - 3 y)}^{2}$