Matemática básica Exemplos

$25 y^{3} - 25 y^{2} - y + 1$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(25 y^{3} - 25 y^{2}) - y + 1$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$25 y^{2} (y - 1) - (y - 1)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y - 1$ .

$(y - 1) (25 y^{2} - 1)$

Etapa 3

Reescreva $25 y^{2}$ como ${(5 y)}^{2}$ .

$(y - 1) ({(5 y)}^{2} - 1)$

Etapa 4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(y - 1) ({(5 y)}^{2} - 1^{2})$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5 y$ e $b = 1$ .

$(y - 1) ((5 y + 1) (5 y - 1))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(y - 1) (5 y + 1) (5 y - 1)$