Matemática básica Exemplos

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$

Etapa 1

Fatore $- 5 p$ de $- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $3 p - 2$ .

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Etapa 1.2

Fatore $- 5 p$ de $- 20 p {(3 p - 2)}^{2}$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Etapa 1.3

Fatore $- 5 p$ de $- 20 p (3 p - 2)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p$

Etapa 1.4

Fatore $- 5 p$ de $- 5 p$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Etapa 1.5

Fatore $- 5 p$ de $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2))$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Etapa 1.6

Fatore $- 5 p$ de $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2) + 1)$

Etapa 2

Deixe $u = 3 p - 2$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $3 p - 2$ .

$- 5 p (4 u^{2} + 4 u + 1)$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4 u^{2}$ como ${(2 u)}^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1)$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1^{2})$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 1$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 u$ e $b = 1$ .

$- 5 p {(2 u + 1)}^{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 p - 2$ .

$- 5 p {(2 (3 p - 2) + 1)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 p {(2 (3 p) + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 5 p {(6 p + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 5 p {(6 p - 4 + 1)}^{2}$

Etapa 5.2

Some $- 4$ e $1$ .

$- 5 p {(6 p - 3)}^{2}$

Etapa 6

Fatore $3$ de $6 p - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $6 p$ .

$- 5 p {(3 (2 p) - 3)}^{2}$

Etapa 6.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- 5 p {(3 (2 p) + 3 (- 1))}^{2}$

Etapa 6.3

Fatore $3$ de $3 (2 p) + 3 (- 1)$ .

$- 5 p {(3 (2 p - 1))}^{2}$

Etapa 7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $3 (2 p - 1)$ .

$- 5 p (3^{2} {(2 p - 1)}^{2})$

Etapa 7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 5 p \cdot 3^{2} {(2 p - 1)}^{2}$