Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $- {(\frac{1}{3})}^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.4

Escreva ${(\frac{1}{3})}^{3}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - \frac{1}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1 - \frac{1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{9}$ para o numerador.

$\frac{1 + \frac{- 1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{27} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 (9)} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 9} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Etapa 4

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{9}}{3}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}}{3}$

Etapa 4.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{9} + \frac{1}{9}}{3}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{9 - 3 + 1}{9}}{3}$

Etapa 6

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{6 + 1}{9}}{3}$

Etapa 6.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{\frac{7}{9}}{3}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{7}{9}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{9 \cdot 3}$

Etapa 8.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{7}{27}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{259}$