Matemática básica Exemplos

$3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 b^{3}$ .

$3 (b^{3}) - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 3 b^{2} f$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $- 3 b f^{2}$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 f^{3}$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $3 f^{3}$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f)$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Etapa 1.6

Fatore $3$ de $3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2})$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Etapa 1.7

Fatore $3$ de $3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2} + f^{3})$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 ((b^{3} - b^{2} f) - b f^{2} + f^{3})$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 (b^{2} (b - 1 f) - f^{2} (b - f))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $b - 1 f$ .

$3 ((b - 1 f) (b^{2} - f^{2}))$

Etapa 4

Reescreva $- 1 f$ como $- f$ .

$3 ((b - f) (b^{2} - f^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = f$ .

$3 ((b - f) ((b + f) (b - f)))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 ((b - f) (b + f) (b - f))$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $b - f$ à potência de $1$ .

$3 ({(b - f)}^{1} (b - f) (b + f))$

Etapa 6.1.2

Eleve $b - f$ à potência de $1$ .

$3 ({(b - f)}^{1} {(b - f)}^{1} (b + f))$

Etapa 6.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 ({(b - f)}^{1 + 1} (b + f))$

Etapa 6.1.4

Some $1$ e $1$ .

$3 ({(b - f)}^{2} (b + f))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 {(b - f)}^{2} (b + f)$