Matemática básica Exemplos

$- 9 m^{5} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 1

Para escrever $- 9 m^{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ .

$- 9 m^{5} \cdot \frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 2

Combine $- 9 m^{5}$ e $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ .

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 4.1

Fatore $- 3$ de $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $- 3$ de $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $- 3$ de $3 m^{- 2}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.1.3

Fatore $- 3$ de $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.1.4

Fatore $- 3$ de $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2})$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.1.5

Fatore $- 3$ de $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{{(4 t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Aplique a regra do produto a $4 t^{6}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{4^{3} {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.3.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.3.3

Multiplique os expoentes em ${(t^{6})}^{3}$ .

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Etapa 4.3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{6 \cdot 3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.4

Multiplique $3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}}$ .

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Etapa 4.4.1

Combine $3$ e $\frac{1}{64 t^{18}}$ .

$\frac{- 3 (m^{5} \frac{3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.4.2

Combine $m^{5}$ e $\frac{3}{64 t^{18}}$ .

$\frac{- 3 (\frac{m^{5} \cdot 3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.5

Mova $3$ para a esquerda de $m^{5}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 \cdot m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.6

Multiplique $3$ por $m^{5}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.8

Aplique a regra do produto a $4 t^{6}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{4^{- 3} {(t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.9.1

Mova $4^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3}}{{(t^{6})}^{- 3}}$

Etapa 4.9.2

Mova ${(t^{6})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3} {(t^{6})}^{3}$