Matemática básica Exemplos

$81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 (k m^{3})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$

Etapa 2

Fatore $k m$ de $81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $k m$ de $81 k^{3} m$ .

$k m (81 k^{2}) - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$

Etapa 2.2

Fatore $k m$ de $- 36 k^{2} m^{2}$ .

$k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m) + 4 k m^{3}$

Etapa 2.3

Fatore $k m$ de $4 k m^{3}$ .

$k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m) + k m (4 m^{2})$

Etapa 2.4

Fatore $k m$ de $k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m)$ .

$k m (81 k^{2} - 36 k m) + k m (4 m^{2})$

Etapa 2.5

Fatore $k m$ de $k m (81 k^{2} - 36 k m) + k m (4 m^{2})$ .

$k m (81 k^{2} - 36 k m + 4 m^{2})$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $81 k^{2}$ como ${(9 k)}^{2}$ .

$k m ({(9 k)}^{2} - 36 k m + 4 m^{2})$

Etapa 3.2

Reescreva $4 m^{2}$ como ${(2 m)}^{2}$ .

$k m ({(9 k)}^{2} - 36 k m + {(2 m)}^{2})$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$36 k m = 2 \cdot (9 k) \cdot (2 m)$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

$k m ({(9 k)}^{2} - 2 \cdot (9 k) \cdot (2 m) + {(2 m)}^{2})$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 9 k$ e $b = 2 m$ .

$k m {(9 k - 2 m)}^{2}$