Matemática básica Exemplos

$81 {(2 x + 3 z)}^{2} - 4 y^{4}$

Etapa 1

Reescreva $81 {(2 x + 3 z)}^{2}$ como ${(9 (2 x + 3 z))}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - 4 y^{4}$

Etapa 2

Reescreva $4 y^{4}$ como ${(2 y^{2})}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - {(2 y^{2})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 9 (2 x + 3 z)$ e $b = 2 y^{2}$ .

$(9 (2 x + 3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 (2 x) + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$(18 x + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x) + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

Etapa 4.6

Multiplique $3$ por $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - (2 y^{2}))$

Etapa 4.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - 2 y^{2})$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $18 x + 27 z - 2 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Mova $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x - 2 y^{2} + 27 z)$

Etapa 5.1.1.2

Reordene $18 x$ e $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- 2 y^{2} + 18 x + 27 z)$

Etapa 5.1.2

Fatore $- 1$ de $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) + 18 x + 27 z)$

Etapa 5.1.3

Fatore $- 1$ de $18 x$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) + 27 z)$

Etapa 5.1.4

Fatore $- 1$ de $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) - (- 27 z))$

Etapa 5.1.5

Fatore $- 1$ de $- (2 y^{2}) - (- 18 x)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z))$

Etapa 5.1.6

Fatore $- 1$ de $- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) \cdot - 1 (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$

Etapa 6

Fatore o negativo.

$- ((18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

Etapa 7

Remova os parênteses desnecessários.

$- (18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$