Matemática básica Exemplos

$(1, - \sqrt{2})$ , $(- \sqrt{13}, 0)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{((- \sqrt{13}) - 1)}^{2} + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(- \sqrt{13} - 1)}^{2}$ como $(- \sqrt{13} - 1) (- \sqrt{13} - 1)$ .

$\sqrt{(- \sqrt{13} - 1) (- \sqrt{13} - 1) + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.2

Expanda $(- \sqrt{13} - 1) (- \sqrt{13} - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{- \sqrt{13} (- \sqrt{13} - 1) - 1 (- \sqrt{13} - 1) + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{- \sqrt{13} (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13} - 1) + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{- \sqrt{13} (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique $- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{1 \sqrt{13} \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.1.2

Multiplique $\sqrt{13}$ por $1$ .

$\sqrt{\sqrt{13} \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.1.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.1.4

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{1 + 1} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{13^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{13^{\frac{2}{2}} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{13^{\frac{2}{2}} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{13^{1} - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{13 - \sqrt{13} \cdot - 1 - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- \sqrt{13} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{13 + 1 \sqrt{13} - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.3.2

Multiplique $\sqrt{13}$ por $1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} - 1 (- \sqrt{13}) - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $- 1 (- \sqrt{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4.2

Multiplique $\sqrt{13}$ por $1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} + \sqrt{13} - 1 \cdot - 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{13 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + 1 + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Some $13$ e $1$ .

$\sqrt{14 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.3.3

Some $\sqrt{13}$ e $\sqrt{13}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(0 - (- \sqrt{2}))}^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $- (- \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(0 + 1 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(0 + \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.5

Some $0$ e $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2^{1}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{14 + 2 \sqrt{13} + 2}$

Etapa 3.7

Some $14$ e $2$ .

$\sqrt{16 + 2 \sqrt{13}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{16 + 2 \sqrt{13}}$

Forma decimal:

$4.81779021 \dots$

Etapa 5