Matemática básica Exemplos

$(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{5})$ , $(\frac{5}{6}, - \frac{3}{10})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- (- \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{5 + 2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5 + 4}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.5.2

Some $5$ e $4$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\sqrt{{(\frac{3 (3)}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.7.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.8

Multiplique $- (- \frac{1}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + 1 (\frac{1}{5}))}^{2}}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5})}^{2}}$

Etapa 3.9

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Etapa 3.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}}$

Etapa 3.10.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{10})}^{2}}$

Etapa 3.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 3 + 2}{10})}^{2}}$

Etapa 3.12

Some $- 3$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 1}{10})}^{2}}$

Etapa 3.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{1}{10})}^{2}}$

Etapa 3.14

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}}$

Etapa 3.14.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Etapa 3.15

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + 1 \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Etapa 3.16

Multiplique $\frac{1^{2}}{10^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Etapa 3.17

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{10^{2}}}$

Etapa 3.18

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{100}}$

Etapa 3.19

Para escrever $\frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}}$

Etapa 3.20

Escreva cada expressão com um denominador comum de $100$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}}$

Etapa 3.20.2

Multiplique $4$ por $25$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{100} + \frac{1}{100}}$

Etapa 3.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25 + 1}{100}}$

Etapa 3.22

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.22.1

Multiplique $9$ por $25$ .

$\sqrt{\frac{225 + 1}{100}}$

Etapa 3.22.2

Some $225$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{226}{100}}$

Etapa 3.23

Cancele o fator comum de $226$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.23.1

Fatore $2$ de $226$ .

$\sqrt{\frac{2 (113)}{100}}$

Etapa 3.23.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.23.2.1

Fatore $2$ de $100$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

Etapa 3.23.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

Etapa 3.23.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{113}{50}}$

Etapa 3.24

Reescreva $\sqrt{\frac{113}{50}}$ como $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$

Etapa 3.25

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.25.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.25.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{25 (2)}}$

Etapa 3.25.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.25.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$

Etapa 3.26

Multiplique $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.27

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.27.1

Multiplique $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 3.27.2

Mova $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 3.27.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Etapa 3.27.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Etapa 3.27.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.27.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.27.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.27.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.27.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.27.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.27.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.27.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.27.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Etapa 3.27.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Etapa 3.28

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.28.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{113 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

Etapa 3.28.2

Multiplique $113$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{5 \cdot 2}$

Etapa 3.29

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

Forma decimal:

$1.50332963 \dots$

Etapa 5