Matemática básica Exemplos

$(5 \sqrt{3}, \sqrt{2})$ , $(- \sqrt{3}, \sqrt{2})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{((- \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5 \sqrt{3}$ de $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra do produto a $- 6 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{36 {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{36 \cdot 3^{1} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.3.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{36 \cdot 3 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $36$ por $3$ .

$\sqrt{108 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.5

Subtraia $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{108 + 0^{2}}$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{108 + 0}$

Etapa 3.6.2

Some $108$ e $0$ .

$\sqrt{108}$

Etapa 3.7

Reescreva $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $36$ de $108$ .

$\sqrt{36 (3)}$

Etapa 3.7.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$10.39230484 \dots$

Etapa 5