Matemática básica Exemplos

$\sqrt{6} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $\sqrt{6}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Etapa 1.4

Escreva $- 5 \sqrt{5}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 4

Subtraia $10 \sqrt{5}$ de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} - 9 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{6} - 9 \sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$- 7.61281615 \dots$