Matemática básica Exemplos

$(\frac{8}{3}, - \frac{4}{7})$ , $(- \frac{5}{9}, \frac{6}{5})$

Etapa 1

Use a fórmula do ponto médio para encontrar o ponto médio do segmento de reta.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Etapa 2

Substitua os valores para $(x_{1}, y_{1})$ e $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{\frac{8}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{8}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 3.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{8}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{\frac{8 \cdot 3 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$(\frac{\frac{24 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 3.4.2

Subtraia $5$ de $24$ .

$(\frac{\frac{19}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{19}{9}$ por $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{19}{9 \cdot 2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 5.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Para escrever $- \frac{4}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}{2})$

Etapa 6.2

Para escrever $\frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Etapa 6.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{4}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Etapa 6.3.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Etapa 6.3.3

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7}}{2})$

Etapa 6.3.4

Multiplique $5$ por $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{35}}{2})$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 4 \cdot 5 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Etapa 6.5.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 42}{35}}{2})$

Etapa 6.5.3

Some $- 20$ e $42$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{22}{35}}{2})$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{19}{18}, \frac{22}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.1

Fatore $2$ de $22$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{2 (11)}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{19}{18}, \frac{2 \cdot 11}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{19}{18}, \frac{11}{35})$

Etapa 9