Matemática básica Exemplos

$(- \frac{4}{5}, 4)$ , $(- 1, \frac{3}{2})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{((- 1) - (- \frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $- (- \frac{4}{5})$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{{(- 1 + 1 (\frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $1$ .

$\sqrt{{(- 1 + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.5.2

Some $- 5$ e $4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.9

Multiplique $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.11

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 3.12

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Etapa 3.13

Combine $- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Etapa 3.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Etapa 3.15

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.15.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 8}{2})}^{2}}$

Etapa 3.15.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

Etapa 3.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Etapa 3.17

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.17.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Etapa 3.17.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.18

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.19

Multiplique $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.20

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{2^{2}}}$

Etapa 3.21

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{4}}$

Etapa 3.22

Para escrever $\frac{1}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

Etapa 3.23

Para escrever $\frac{25}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Etapa 3.24

Escreva cada expressão com um denominador comum de $100$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.24.1

Multiplique $\frac{1}{25}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Etapa 3.24.2

Multiplique $25$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Etapa 3.24.3

Multiplique $\frac{25}{4}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}}$

Etapa 3.24.4

Multiplique $4$ por $25$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}}$

Etapa 3.25

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{4 + 25 \cdot 25}{100}}$

Etapa 3.26

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.26.1

Multiplique $25$ por $25$ .

$\sqrt{\frac{4 + 625}{100}}$

Etapa 3.26.2

Some $4$ e $625$ .

$\sqrt{\frac{629}{100}}$

Etapa 3.27

Reescreva $\sqrt{\frac{629}{100}}$ como $\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$

Etapa 3.28

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.28.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{10^{2}}}$

Etapa 3.28.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

Forma decimal:

$2.50798724 \dots$

Etapa 5