Matemática básica Exemplos

$(\frac{13}{2}, \frac{4}{3})$ , $(- 2, 10)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{((- 2) - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Subtraia $13$ de $- 4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{{(- \frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.8

Multiplique $\frac{17^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.9

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.10

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.11

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.12

Combine $10$ e $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3 - 4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{30 - 4}{3})}^{2}}$

Etapa 3.14.2

Subtraia $4$ de $30$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{26}{3})}^{2}}$

Etapa 3.15

Aplique a regra do produto a $\frac{26}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{26^{2}}{3^{2}}}$

Etapa 3.16

Eleve $26$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{3^{2}}}$

Etapa 3.17

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{9}}$

Etapa 3.18

Para escrever $\frac{289}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9}}$

Etapa 3.19

Para escrever $\frac{676}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.20

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.1

Multiplique $\frac{289}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.20.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.20.3

Multiplique $\frac{676}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Etapa 3.20.4

Multiplique $9$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{36}}$

Etapa 3.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9 + 676 \cdot 4}{36}}$

Etapa 3.22

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.22.1

Multiplique $289$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 676 \cdot 4}{36}}$

Etapa 3.22.2

Multiplique $676$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 2704}{36}}$

Etapa 3.22.3

Some $2601$ e $2704$ .

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$

Etapa 3.23

Reescreva $\sqrt{\frac{5305}{36}}$ como $\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$

Etapa 3.24

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.24.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{6^{2}}}$

Etapa 3.24.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Forma decimal:

$12.13923848 \dots$

Etapa 5