Matemática básica Exemplos

$(- \frac{1}{4}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{1}{2}, - \frac{3}{4})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(\frac{1}{2} - (- \frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- (- \frac{1}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{4} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{2 + 1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.4.3

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.4.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.4.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3 - 3}{4})}^{2}}$

Etapa 3.6

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 6}{4})}^{2}}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $- 6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 (- 3)}{4})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

Etapa 3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

Etapa 3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.10

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + 1 \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.11

Multiplique $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.12

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{2^{2}}}$

Etapa 3.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4}}$

Etapa 3.14

Para escrever $\frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.15

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.15.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

Etapa 3.15.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{16}}$

Etapa 3.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{9 + 9 \cdot 4}{16}}$

Etapa 3.17

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.17.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + 36}{16}}$

Etapa 3.17.2

Some $9$ e $36$ .

$\sqrt{\frac{45}{16}}$

Etapa 3.18

Reescreva $\sqrt{\frac{45}{16}}$ como $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$

Etapa 3.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.19.1

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.19.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{\sqrt{16}}$

Etapa 3.19.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{\sqrt{16}}$

Etapa 3.19.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{16}}$

Etapa 3.20

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}}$

Etapa 3.20.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

Forma decimal:

$1.67705098 \dots$

Etapa 5