Matemática básica Exemplos

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$

Etapa 1

Fatore $- p$ de $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (- 2 \cdot p + p^{2} + 1) \cdot (2 p^{2})$

Etapa 1.1.2

Reordene $- 2 \cdot p$ e $p^{2}$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot (2 p^{2})$

Etapa 1.1.3

Remova os parênteses.

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot 2 p^{2}$

Etapa 1.1.4

Mova $p^{2} - 2 \cdot p + 1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$

Etapa 1.1.5

Reordene $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ e $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1) - p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 1.2

Fatore $- p$ de $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 1.3

Fatore $- p$ de $- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p (p^{2} - 2 p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$- p (2 p \cdot p^{2} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $p$ por $p^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $p^{2}$ .

$- p (2 (p^{2} p) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $p^{2}$ por $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$- p (2 (p^{2} p^{1}) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- p (2 p^{2 + 1} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 3.1.3

Some $2$ e $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 (p \cdot p) + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 p^{2} - 3 p - 1)$

Etapa 5

Some $- 4 p^{2}$ e $2 p^{2}$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} + 2 p - 3 p - 1)$

Etapa 6

Subtraia $3 p$ de $2 p$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} - p - 1)$