Matemática básica Exemplos

$m (a - 2 b) + n (2 b - a)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$m a + m (- 2 b) + n (2 b - a)$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m a - 2 m b + n (2 b - a)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$m a - 2 m b + n (2 b) + n (- a)$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m a - 2 m b + 2 n b + n (- a)$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m a - 2 m b + 2 n b - n a$

Etapa 6

Reescreva $m a - 2 m b + 2 n b - n a$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reagrupe os termos.

$- 2 m b + m a + 2 n b - n a$

Etapa 6.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- 2 m b + m a) + 2 n b - n a$

Etapa 6.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$m (- 2 b + a) - n (- 2 b + a)$

Etapa 6.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 2 b + a$ .

$(- 2 b + a) (m - n)$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 2 b + a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reordene $- 2 b$ e $a$ .

$(a - 2 b) (m - n)$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $a$ .

$(- 1 (- a) - 2 b) (m - n)$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- 2 b$ .

$(- 1 (- a) - (2 b)) (m - n)$

Etapa 7.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- a) - (2 b)$ .

$- 1 (- a + 2 b) (m - n)$

Etapa 7.5

Reescreva $- 1 (- a + 2 b)$ como $- (- a + 2 b)$ .

$- (- a + 2 b) (m - n)$

Etapa 8

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $- 1$ de $- a + 2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$- (- (a) + 2 b) (m - n)$

Etapa 8.1.2

Fatore $- 1$ de $2 b$ .

$- (- (a) - (- 2 b)) (m - n)$

Etapa 8.1.3

Fatore $- 1$ de $- (a) - (- 2 b)$ .

$- - (a - 2 b) (m - n)$

Etapa 8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- - 1 (a - 2 b) (m - n)$

Etapa 9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore o negativo.

$- ((- (a - 2 b)) (m - n))$

Etapa 9.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((a - 2 b) (m - n))$

Etapa 9.3

Multiplique $a - 2 b$ por $1$ .

$(a - 2 b) (m - n)$