Matemática básica Exemplos

${(a + 3 b)}^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(a + 3 b)}^{2}$ como $(a + 3 b) (a + 3 b)$ .

$(a + 3 b) (a + 3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.2

Expanda $(a + 3 b) (a + 3 b)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a + 3 b) + 3 b (a + 3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b (a + 3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 b (3 b) - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b \cdot b - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.4.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 (b \cdot b) - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 9 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3.2

Some $3 a b$ e $3 b a$ .

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Etapa 1.3.2.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 a b + 9 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.3.2.2

Some $3 a b$ e $3 a b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 b (2 a + 3 b)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 b (2 a) - 3 b (3 b)$

Etapa 1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 \cdot 2 b a - 3 b (3 b)$

Etapa 1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 3 \cdot 2 b a - 3 \cdot 3 b \cdot b$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 3 \cdot 3 b \cdot b$

Etapa 1.7.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 1.7.2.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 3 \cdot 3 (b \cdot b)$

Etapa 1.7.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 3 \cdot 3 b^{2}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 9 b^{2}$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 b a - 9 b^{2}$ .

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Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $6 a b$ e $- 6 b a$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} - 6 a b - 9 b^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $6 a b$ de $6 a b$ .

$a^{2} + 9 b^{2} + 0 - 9 b^{2}$

Etapa 2.3

Some $a^{2} + 9 b^{2}$ e $0$ .

$a^{2} + 9 b^{2} - 9 b^{2}$

Etapa 2.4

Subtraia $9 b^{2}$ de $9 b^{2}$ .

$a^{2} + 0$

Etapa 2.5

Some $a^{2}$ e $0$ .

$a^{2}$