Matemática básica Exemplos

${(1 + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{s}{s} + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{s + 1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{s + 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Etapa 1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s}{s} - \frac{1}{s})}^{2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s - 1}{s})}^{2}$

Etapa 1.6

Aplique a regra do produto a $\frac{s - 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - \frac{{(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(s + 1)}^{2} - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(s + 1)}^{2}$ como $(s + 1) (s + 1)$ .

$\frac{(s + 1) (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.2

Expanda $(s + 1) (s + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s (s + 1) + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique $s$ por $s$ .

$\frac{s^{2} + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $s$ por $1$ .

$\frac{s^{2} + s + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $s$ por $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.3.2

Some $s$ e $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva ${(s - 1)}^{2}$ como $(s - 1) (s - 1)$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - ((s - 1) (s - 1))}{s^{2}}$

Etapa 3.5

Expanda $(s - 1) (s - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s (s - 1) - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

Etapa 3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Etapa 3.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Multiplique $s$ por $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Etapa 3.6.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 1 \cdot s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Etapa 3.6.1.3

Reescreva $- 1 s$ como $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Etapa 3.6.1.4

Reescreva $- 1 s$ como $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Etapa 3.6.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s + 1)}{s^{2}}$

Etapa 3.6.2

Subtraia $s$ de $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 2 s + 1)}{s^{2}}$

Etapa 3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} - (- 2 s) - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

Etapa 3.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1}{s^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $s^{2}$ de $s^{2}$ .

$\frac{2 s + 1 + 0 + 2 s - 1}{s^{2}}$

Etapa 4.1.2

Some $2 s + 1$ e $0$ .

$\frac{2 s + 1 + 2 s - 1}{s^{2}}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{2 s + 2 s + 0}{s^{2}}$

Etapa 4.1.4

Some $2 s + 2 s$ e $0$ .

$\frac{2 s + 2 s}{s^{2}}$

Etapa 4.2

Some $2 s$ e $2 s$ .

$\frac{4 s}{s^{2}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $s$ e $s^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $s$ de $4 s$ .

$\frac{s \cdot 4}{s^{2}}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $s$ de $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{s}$