Matemática básica Exemplos

$(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Etapa 1.8

Escreva $- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 1.10

Multiplique $\frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 1.11

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 1.12

Reordene os fatores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 1.13

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 + 3 + 2 - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 3.1.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{1}{1} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2})) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.9

Reordene os fatores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}) \cdot 6}{6}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{6 - 3 - 4 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{6 - 3 - 8}{6} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.4

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{3 - 8}{6} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.5

Subtraia $8$ de $3$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{- 5}{6} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 5}{6}$ para o numerador.

$\frac{6 + 3 + 2 + \frac{5}{6} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 + 3 + 2 + \frac{5}{6} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + 3 + 2 + 5}{6}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Some $6$ e $3$ .

$\frac{9 + 2 + 5}{6}$

Etapa 4.2

Simplifique somando os números.

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Etapa 4.2.1

Some $9$ e $2$ .

$\frac{11 + 5}{6}$

Etapa 4.2.2

Some $11$ e $5$ .

$\frac{16}{6}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $16$ e $6$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 (8)}{6}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{3}$