Matemática básica Exemplos

$y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$

Etapa 1

Fatore $y$ de $y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $y (p - 2 q) (p - 2 q)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y (2 q - p) (2 p - p)$

Etapa 1.2

Fatore $y$ de $y (2 q - p) (2 p - p)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 2

Expanda $(p - 2 q) (p - 2 q)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $p$ por $p$ .

$y (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3.1.4

Multiplique $q$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3.2

Subtraia $2 q p$ de $- 2 p q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2 p q$ de $- 2 p q$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Etapa 4

Subtraia $p$ de $2 p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) p)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p \cdot p)$

Etapa 6

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - (p \cdot p))$

Etapa 6.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p^{2})$

Etapa 7

Subtraia $p^{2}$ de $p^{2}$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p + 0)$

Etapa 8

Some $- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p$ e $0$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p)$

Etapa 9

Some $- 4 p q$ e $2 q p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $q$ .

$y (4 q^{2} - 4 p q + 2 p q)$

Etapa 9.2

Some $- 4 p q$ e $2 p q$ .

$y (4 q^{2} - 2 p q)$

Etapa 10

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $2 q$ de $4 q^{2} - 2 p q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $2 q$ de $4 q^{2}$ .

$y (2 q (2 q) - 2 p q)$

Etapa 10.1.2

Fatore $2 q$ de $- 2 p q$ .

$y (2 q (2 q) + 2 q (- p))$

Etapa 10.1.3

Fatore $2 q$ de $2 q (2 q) + 2 q (- p)$ .

$y (2 q (2 q - p))$

Etapa 10.2

Remova os parênteses desnecessários.

$y \cdot 2 q (2 q - p)$