Matemática básica Exemplos

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{11}{2}$ e $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Etapa 1.2

Combine $\frac{13}{7}$ e $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Etapa 1.3

Combine $a$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Etapa 1.5

Combine $b$ e $\frac{5}{14}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

Etapa 1.6

Mova $5$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 2

Para escrever $\frac{11 a}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 3

Para escrever $\frac{13 b}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{11 a}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{13 b}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 4.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Multiplique $7$ por $11$ .

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 7

Subtraia $5 b$ de $26 b$ .

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $77 a + 21 b$ e $14$ .

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Etapa 8.1.1

Fatore $7$ de $77 a$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 8.1.2

Fatore $7$ de $21 b$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 8.1.3

Fatore $7$ de $7 (11 a) + 7 (3 b)$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 8.1.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.1.4.1

Fatore $7$ de $14$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 8.1.4.2

Cancele o fator comum.

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 8.1.4.3

Reescreva a expressão.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Etapa 9

Para escrever $- 37$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Etapa 10

Combine $- 37$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Etapa 12

Multiplique $- 37$ por $2$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Etapa 13

Para escrever $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

Etapa 14

Para escrever $- \frac{2 a}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 15

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 15.1

Multiplique $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 15.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 15.3

Multiplique $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 15.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

Etapa 16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Etapa 17

Simplifique o numerador.

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Etapa 17.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Etapa 17.2

Simplifique.

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Etapa 17.2.1

Multiplique $- 74$ por $3$ .

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Etapa 17.2.2

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Etapa 17.2.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

Etapa 17.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

Etapa 17.4

Subtraia $4 a$ de $33 a$ .

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

Etapa 18

Simplifique com fatoração.

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Etapa 18.1

Reescreva $- 222$ como $- 1 (222)$ .

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

Etapa 18.2

Fatore $- 1$ de $29 a$ .

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

Etapa 18.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (222) - (- 29 a)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

Etapa 18.4

Fatore $- 1$ de $9 b$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

Etapa 18.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

Etapa 18.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$