Matemática básica Exemplos

$\frac{6}{a} - 4 + \frac{a}{2}$

Etapa 1

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{6}{a} - 4 \cdot \frac{a}{a} + \frac{a}{2}$

Etapa 2

Combine $- 4$ e $\frac{a}{a}$ .

$\frac{6}{a} + \frac{- 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

Etapa 4

Fatore $2$ de $6 - 4 a$ .

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Etapa 4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3) - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $- 4 a$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (3) + 2 (- 2 a)$ .

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{a}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{a}{2}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

Etapa 7.3

Reordene os fatores de $a \cdot 2$ .

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{2 a} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2 \cdot 3 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(6 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Etapa 9.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{(6 - 4 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Etapa 9.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \cdot 2 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Etapa 9.5

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Etapa 9.6

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{12 - 8 a + a \cdot a}{2 a}$

Etapa 9.7

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{12 - 8 a + a^{2}}{2 a}$

Etapa 9.8

Fatore $12 - 8 a + a^{2}$ usando o método AC.

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Etapa 9.8.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 6, - 2$

Etapa 9.8.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 6) (a - 2)}{2 a}$