Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{k + 3} + \frac{7}{k}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{k + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{k}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(k + 3) k$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{k + 3}$ por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{7}{k}$ por $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(k + 3) k$ .

$\frac{5 k}{k (k + 3)} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 k + 7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 k + 7 k + 7 \cdot 3}{k (k + 3)}$

Etapa 5.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{5 k + 7 k + 21}{k (k + 3)}$

Etapa 5.3

Some $5 k$ e $7 k$ .

$\frac{12 k + 21}{k (k + 3)}$

Etapa 5.4

Fatore $3$ de $12 k + 21$ .

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Etapa 5.4.1

Fatore $3$ de $12 k$ .

$\frac{3 (4 k) + 21}{k (k + 3)}$

Etapa 5.4.2

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{3 (4 k) + 3 (7)}{k (k + 3)}$

Etapa 5.4.3

Fatore $3$ de $3 (4 k) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (4 k + 7)}{k (k + 3)}$