Matemática básica Exemplos

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \div \frac{q}{3 q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c)}{3 a^{2} (4 q)} \cdot \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.3

Combine.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c) (3 q)}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique $q^{2}$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q \cdot q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $q$ por $q^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Eleve $q$ à potência de $1$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q^{1} q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{1 + 2} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique $q$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 (q \cdot q))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $2 q^{3} (a c) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $3 a^{2} (4 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q^{3} (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $q^{3}$ e $q^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $q^{2}$ de $(q^{3} (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Fatore $q^{2}$ de $3 a^{2} (2 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $a$ de $(q (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $a$ de $3 a^{2} \cdot (2)$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (c)) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c)}{a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 1.10

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 a}{2 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{q c}{2 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 b a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3 a}{2 b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{q c}{2 a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $2 b a$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 a b} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 a \cdot a + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a) + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Etapa 8

Para escrever $- \frac{2 b}{a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 b a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a b a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Etapa 9.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Etapa 9.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a^{1}) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{1 + 1} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Etapa 9.6

Multiplique $\frac{2 b}{a^{2}}$ por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{a^{2} (2 b)}$

Etapa 9.7

Reordene os fatores de $a^{2} (2 b)$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 a^{2} a + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Mova $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (a^{1} a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 a^{1 + 2} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b \cdot b}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Mova $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 (b \cdot b)}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b^{2}}{2 a^{2} b}$

Etapa 11.5

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 4 b^{2}}{2 a^{2} b}$