Matemática básica Exemplos

$\frac{r}{25} - \frac{1}{r} \div \frac{3}{25} - \frac{3}{5 r}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{r}{25} - (\frac{1}{r} \cdot \frac{25}{3}) - \frac{3}{5 r}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{r}$ por $\frac{25}{3}$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{r \cdot 3} - \frac{3}{5 r}$

Etapa 1.3

Mova $3$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{r}{25}$ por $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r}{25} \cdot \frac{3 r}{3 r} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{r}{25}$ por $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{25}{3 r}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - (\frac{25}{3 r} \cdot \frac{25}{25}) - \frac{3}{5 r}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{25}{3 r}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3}{5 r}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{3}{5 r}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - (\frac{3}{5 r} \cdot \frac{15}{15})$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{3}{5 r}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Etapa 2.7

Reordene os fatores de $25 (3 r)$ .

$\frac{r (3 r)}{3 \cdot 25 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Etapa 2.8

Multiplique $3$ por $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Etapa 2.9

Reordene os fatores de $3 r \cdot 25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 25 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Etapa 2.11

Reordene os fatores de $5 r \cdot 15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15 r}$

Etapa 2.12

Multiplique $5$ por $15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{75 r}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{r (3 r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 r \cdot r - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Etapa 4.2

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $r$ .

$\frac{3 (r \cdot r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$\frac{3 r^{2} - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 25$ por $25$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 3$ por $15$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 45}{75 r}$

Etapa 5

Subtraia $45$ de $- 625$ .

$\frac{3 r^{2} - 670}{75 r}$