Matemática básica Exemplos

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{q - π}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $q$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - π}$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- π$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - (π)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- q) - (π)$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{π}{- q + π} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{π}{- q + π}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π}{- q + π} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(- q + π) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{π}{- q + π}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π \cdot - 1}{(- q + π) \cdot - 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores de $(- q + π) \cdot - 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{- (- q + π)} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{π \cdot - 1 - q}{- (- q + π)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π - q}{- (- q + π)}$

Etapa 8.2

Reescreva $- 1 π$ como $- π$ .

$\frac{- π - q}{- (- q + π)}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

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Etapa 9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- π - q}{- q + π}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $- π$ .

$- \frac{- (π) - q}{- q + π}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- q$ .

$- \frac{- (π) - (q)}{- q + π}$

Etapa 9.4

Fatore $- 1$ de $- (π) - (q)$ .

$- \frac{- (π + q)}{- q + π}$

Etapa 9.5

Reescreva $- (π + q)$ como $- 1 (π + q)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- q + π}$

Etapa 9.6

Fatore $- 1$ de $- q$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) + π}$

Etapa 9.7

Fatore $- 1$ de $π$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) - 1 (- π)}$

Etapa 9.8

Fatore $- 1$ de $- (q) - 1 (- π)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q - π)}$

Etapa 9.9

Reescreva $- (q - π)$ como $- 1 (q - π)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

Etapa 9.10

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

Etapa 9.11

Reescreva a expressão.

$- \frac{π + q}{q - π}$