Matemática básica Exemplos

$3 c + 2 - (9 c^{2} - 3 c - 6)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 c + 2 - (9 c^{2}) - (- 3 c) - - 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} - (- 3 c) - - 6$

Etapa 2.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c - - 6$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c + 6$

Etapa 3

Some $3 c$ e $3 c$ .

$6 c + 2 - 9 c^{2} + 6$

Etapa 4

Some $2$ e $6$ .

$6 c - 9 c^{2} + 8$

Etapa 5

Reordene os termos.

$- 9 c^{2} + 6 c + 8$

Etapa 6

Reescreva $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de $- 9 c^{2}$ .

$- (9 c^{2}) + 6 c + 8$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $6 c$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) + 8$

Etapa 6.1.3

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) - 1 (- 8)$

Etapa 6.1.4

Fatore $- 1$ de $- (9 c^{2}) - (- 6 c)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$

Etapa 6.1.5

Fatore $- 1$ de $- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c - 8)$

Etapa 6.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ e cuja soma é $b = - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $- 6$ de $- 6 c$ .

$- (9 c^{2} - 6 (c) - 8)$

Etapa 6.2.1.1.2

Reescreva $- 6$ como $6$ mais $- 12$

$- (9 c^{2} + (6 - 12) c - 8)$

Etapa 6.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (9 c^{2} + 6 c - 12 c - 8)$

Etapa 6.2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((9 c^{2} + 6 c) - 12 c - 8)$

Etapa 6.2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (3 c (3 c + 2) - 4 (3 c + 2))$

Etapa 6.2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 c + 2$ .

$- ((3 c + 2) (3 c - 4))$

Etapa 6.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (3 c + 2) (3 c - 4)$