Matemática básica Exemplos

$5 w^{2} \sqrt{72 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $72 w^{3}$ como ${(6 w)}^{2} \cdot (2 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $36$ de $72$ .

$5 w^{2} \sqrt{36 (2) w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 1.3

Fatore $w^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 (w^{2} w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} w^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 1.5

Reescreva $6^{2} w^{2}$ como ${(6 w)}^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot (2 w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 w^{2} (6 w \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 3

Multiplique $w^{2}$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $w$ .

$5 (w \cdot w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 3.2

Multiplique $w$ por $w^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$5 (w^{1} w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 w^{1 + 2} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

$5 w^{3} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 4

Multiplique $6$ por $5$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Etapa 5

Reescreva $18 w^{5}$ como ${(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $9$ de $18$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{9 (2) w^{5}}$

Etapa 5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{5}}$

Etapa 5.3

Fatore $w^{4}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{4} w)}$

Etapa 5.4

Reescreva $w^{4}$ como ${(w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{2})}^{2} w)}$

Etapa 5.5

Mova $2$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

Etapa 5.6

Reescreva $3^{2} {(w^{2})}^{2}$ como ${(3 w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

Etapa 5.7

Adicione parênteses.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + 3 w^{2} \sqrt{2 w}$