Matemática básica Exemplos

$2 \sqrt[4]{\frac{m^{11}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\frac{m^{11}}{81}$ como ${(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore a potência perfeita ${(m^{2})}^{4}$ de $m^{11}$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Etapa 1.1.2

Fatore a potência perfeita $3^{4}$ de $81$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Etapa 1.1.3

Reorganize a fração $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$2 \sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (\frac{m^{2}}{3} \sqrt[4]{m^{3}}) - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{m^{2}}{3}$ e $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$2 \frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Etapa 1.4

Combine $2$ e $\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ .

$\frac{2 (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\frac{m^{3}}{16}$ como ${(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore a potência perfeita $1^{4}$ de $m^{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{16}}$

Etapa 1.5.2

Fatore a potência perfeita $2^{4}$ de $16$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}}$

Etapa 1.5.3

Reorganize a fração $\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} (\frac{1}{2} \sqrt[4]{m^{3}})$

Etapa 1.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Etapa 1.8

Multiplique $- 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

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Etapa 1.8.1

Combine $- 3$ e $\frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + m^{2} \frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Etapa 1.8.2

Combine $m^{2}$ e $\frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} (- 3 \sqrt[4]{m^{3}})}{2}$

Etapa 1.9

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Etapa 1.10

Mova $- 3$ para a esquerda de $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{- 3 \cdot m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Etapa 1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Etapa 6.1.2

Fatore $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $- 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)}{6}$

Etapa 6.1.3

Fatore $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6}$

Etapa 6.2

Combine expoentes.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 3 \cdot 3)}{6}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 9)}{6}$

Etapa 6.3

Subtraia $9$ de $4$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot - 5}{6}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Mova $- 5$ para a esquerda de $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{- 5 \cdot (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{6}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{6}$